控制閥流量特性的分析

　　控制閥流量特性是流體流過(guò)控制閥的相對(duì)流量與相對(duì)行程之間的函數(shù)關(guān)系：
　　表現(xiàn)為   q=Q/Qmax=f(L/Lmax)=f(ι)
　　式中Q是行程在L時(shí)的流量；Qmax是控制閥的 大流量；L是某開(kāi)度的行程；Lmax是 大流量的行程。因此，Q/Qmax表示相對(duì)流量，無(wú)量綱，L/Lmax表示相對(duì)行程，無(wú)量綱。
　　根據(jù)控制閥兩端的壓降，控制閥流量特性分固有流量特性和工作流量特性。固有流量特性是控制閥兩端壓降恒定市的流量特性，亦稱為理想流量特性。工作流量特性是在工作狀態(tài)下（壓降變化）控制閥的流量特性，控制發(fā)出倡所提供的流量特性之故有流量特性。
　　控制閥的結(jié)構(gòu)特性是閥芯的位移與流體通過(guò)的截面積之間的關(guān)系，他不考慮控制閥兩端的壓降。因此，只與閥芯的形狀、大小等幾何因子有關(guān)?？刂崎y的流量特性，有線性、等百分比、拋物線、雙曲線、快開(kāi)、平方根等不同類型。常用的固有流量特性有線性、等百分比、快開(kāi)等幾種。
1.線性流量特性
　　線性流量特性關(guān)系是指控制閥的相對(duì)流量與相對(duì)位移成直線關(guān)系。即單位位移變化所引起的流量變化是常數(shù)。
　　用函數(shù)的關(guān)系描述為
　　　dq=Kv2dι
　　兩邊積分，并帶入邊界條件
　　　L=0  Q=Qmax  L=Lmax  Q=Qmax，
　　如果定義控制閥的固有可調(diào)比
　　　R=Qmax/Qmin
   　 則帶入積分常數(shù)后，線性流量特性表示q=Q/Qmax=1/R[1+(R-1)·L/Lmax]=(R-1/R)ι+1/R
    　上式表明，線性流量特性控制閥的相對(duì)流量與相對(duì)行程呈現(xiàn)線性關(guān)系，直線的斜率是（R-1)/R,截距是1/R.因此，線性流量特性控制閥的增益Kv2（即直線方程的斜率）與可調(diào)比R有關(guān)；與 大流量Qmax和流過(guò)閥門的流量Q無(wú)關(guān)。Kv2 是常數(shù)。即增益Kv2=1-1/R.
　　可調(diào)比R不同，表示 大流量與 小流量之比不同，從相對(duì)流量坐標(biāo)看，表示為相對(duì)行程為零時(shí)的起點(diǎn)不同，起點(diǎn)的相對(duì)流量是1/R。由于 大行程時(shí)獲得 大流量，因此，相對(duì)行程為1時(shí)的相對(duì)流量為1。
　　線性流量特性控制閥在不同的行程，如果行程變化相同，則流量的相對(duì)變化量不同。
　　例：計(jì)算R=30時(shí)線性流量特性控制閥，行程變化量為10%時(shí)，不同行程位置的相對(duì)變化量？
　　解：不同行程ι時(shí)的相對(duì)的流量如下表
　　相對(duì)行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對(duì)流量% 3.33 13.0 22.67 32.33 42.0 51.7 61.33 71.0 80.67 90.33 100
　　相對(duì)流量變化10%時(shí)，
　　在相對(duì)流量10%處，相對(duì)流量的變化量為(22.67-13)/13=74.38%；
　　在相對(duì)流量50%處，相對(duì)流量的變化量為(61.33-51.7)/51.7=18.62%；
　　在相對(duì)流量90%處，相對(duì)流量的變化量為（100-90.33)/90.33=10.71%。
　　示例說(shuō)明，線性流量特性的控制閥在小開(kāi)度時(shí)，流量小，但相對(duì)變化量大，靈敏度很高，行程稍有變化就會(huì)引起流量的較大變化，因此在小開(kāi)度時(shí)容易發(fā)生震蕩。在大開(kāi)度時(shí)，流量大，但流量的相對(duì)變化量小，靈敏度很低，行程要有較大變化才能夠時(shí)流量有所變化，因此，在大開(kāi)度時(shí)控制呆滯，調(diào)節(jié)不及時(shí)，容易超調(diào)，使過(guò)渡過(guò)程變慢。
2.等百分比流量特性
　　等百分比流量特性是指單位相對(duì)位移變化所引起的相對(duì)流量變化與此點(diǎn)的相對(duì)流量變化成正比關(guān)系。即控制閥的放大系數(shù)是變化的，它隨相對(duì)流量的增大而增大。
　　等百分比流量特性控制閥的相對(duì)流量與相對(duì)行程的函數(shù)關(guān)系是
                    dq=Kv2qdι
　　兩邊積分，并帶入邊界條件，可等百分比流量特性的函數(shù)關(guān)系是
                    q=Q/Qmax=R(L/Lmax-1)=R(ι-1)
　　上式表明，等百分比流量特性控制閥的相對(duì)行程與相對(duì)流量的對(duì)數(shù)成比例關(guān)系。即在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，流量特性曲線成直線，或在制憲坐標(biāo)量特性曲線是一條對(duì)數(shù)曲線，由上式可知lnq∝ι,即相對(duì)流量的對(duì)數(shù)與相對(duì)行程成正比。
　　等百分比流量特性控制閥的增益
                     Kv2=(Q/Lmax)lnR
　　等百分比流量特性控制閥的增益Kv2與流量Q成正比，又因 △Q/Q=R△ι-1,則當(dāng)相對(duì)行程變化量相同時(shí)，流量也變化相同的百分比，因此稱為等百分比流量特性。
　　例：計(jì)算R=30時(shí)等百分比流量特性控制閥，行程變化量為10%時(shí)，不同行程位置的相對(duì)變化量。
　　解：根據(jù)q=R(ι-1)計(jì)算不同相對(duì)行程ι和相對(duì)流量q
　　相對(duì)行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對(duì)流量% 3.33 4.68 6.58 9.25 12.99 18.26 25.65 36.05 50.65 71.17 100
　　相對(duì)行程變化10% 。在相對(duì)行程10%處，相對(duì)流量的變化量(6.58-4.68)/4.68=40.50%
       在相對(duì)行程50%處，相對(duì)流量的變化量（25.65-18.26)/18.28=40.50%
       在相對(duì)行程90%處，相對(duì)流量的變化量（100-71.17)/71.17=40.50%
　　示例說(shuō)明，等百分比流量特性的控制閥在不同開(kāi)度下，相同的行程變化引起流量的相對(duì)變化是相等的，因此稱之為等百分比流量特性，它在全行程范圍內(nèi)具有相同的控制精度。它在小開(kāi)度時(shí)，增益較小，因此調(diào)節(jié)平緩；在大開(kāi)度時(shí)，增益較大，能夠地進(jìn)行調(diào)節(jié)。
3.快開(kāi)流量特性
　　此種流量特性的控制閥在開(kāi)度較小時(shí)就有較大的流量，隨著開(kāi)度的增大，流量很快就達(dá)到 大；此后再增加開(kāi)度，流量變化很小，故稱快開(kāi)性流量特性。
　　它的相對(duì)流量與相對(duì)行程的函數(shù)關(guān)系用下式描述：
                      dq=Kv2q-1dι
　　代入邊界條件，求解快開(kāi)流量特性的函數(shù)關(guān)系是
                      q=Q/Qmax=(1/R)√1+(R2-1)L/Lmax=(1/R)√1+(R2-1)ι
　　快開(kāi)流量特性控制閥的增益Kv2與流量的倒數(shù)成正比，或Kv2∝1/Q,隨流量增大，增益反而減小。
　　由于這種流量特性的控制閥在小開(kāi)度時(shí)就有較大流量，在增大開(kāi)度，流量變化已很小，因此稱之為快開(kāi)流量特性。通常行程在1/4閥座直徑。
　　快開(kāi)流量特性的增益： Kv2=[(Q2max-Q2min)/2Lmax]1/R
　　工廠實(shí)際使用的快開(kāi)流量特性的函數(shù)關(guān)系如下
                         q=Q/Qmax=1-(1-1/R)(1-L/Lmax)2=1-(1-1/R)(1-ι)2
　　實(shí)際快開(kāi)流量特性的增益
                         Kv2=2Qmax/Lmax(1-1/R)(1-L/Lmax)
              
　　快開(kāi)流量特性控制閥相對(duì)行程和相對(duì)流量關(guān)系（R=30)
　　相對(duì)行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對(duì)流量% 理想快開(kāi)% 3.33 31.78 44.82 54.84 63.30 70.75 77.49 83.69 89.46 94.87 100
 　　實(shí)際快開(kāi)% 3.33 21.7 38.13 52.63 65.2 75.83 84.53 91.3 96.13 99.03 100
4.拋物線流量特性
　　它是指單位相對(duì)位移的變化所引起的相對(duì)流量變化與此點(diǎn)的相對(duì)流量變化之的平方根成正比關(guān)系。
　　其相對(duì)流量與相對(duì)行程的函數(shù)關(guān)系用下述描述：
                        dq=Kv2√q dι
　　帶入邊界條件，求解拋物線流量特性的函數(shù)關(guān)系是
                        q=Q/Qmax=1/R[1+(√R-1)L/Lmax]2=1/R[1+(√R-1)ι]2
　　拋物線流量特性的增益Kv2與流量Q的平方成正比或Q∝Kv22即拋物線函數(shù)關(guān)系。
       拋物線流量特性控制閥相對(duì)行程和相對(duì)流量關(guān)系（R=30)
　　相對(duì)行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對(duì)流量% 3.33 6.99 11.98 18.3 25.96 34.96 45.3 56.97 69.98 84.32 100